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    【题目】现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.

    月收入(单位百元)

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    12

    5

    2

    1

    (1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99％的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

    月收入不低于55百元的人数

    月收入低于55百元的人数

    合计

    赞成

    a=______________

    c=______________

    ______________

    不赞成

    b=______________

    d=______________

    ______________

    合计

    ______________

    ______________

    ______________

    (2)试求从年收入位于（单位：百元）的区间段的被调查者中随机抽取2人，恰有1位是赞成者的概率。

    参考公式：，其中.

    参考值表：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）填表见解析，没有的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异（2）

    【解析】

    （1）根据题目所给数据，填写列联表.计算，故没有的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.（2）利用列举法和古典概型概率计算公式，计算出所求概率.

    解：（1）列联表：

    月收入不低于55百元的人数

    月收入低于55百元的人数

    合计

    赞成

    a=_________3_____

    c=______29________

    _______32_______

    不赞成

    b=___7___________

    d=____11__________

    __________18____

    合计

    _____10_________

    ______40________

    _________50_____

    则没有的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.

    （2）年收入位于（单位：百元）的区间段的被调查者有5人，其中赞成者2人，记为a，b，不赞成者3人，记为A，B，C.

    列举如下：

    故所求概率为

    练习册系列答案
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    玩手机

    不玩手机

    合计

    学习成绩优秀

    8

    学习成绩不优秀

    16

    合计

    30

    已知在全部的30人中随机抽取1人，抽到不玩手机的概率为.

    （1）请将2×2列联表补充完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响；

    （3）现从不玩手机，学习成绩优秀的8名学生中任意选取两人，对他们的学习情况进行全程跟踪，记甲、乙两名学生被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ．

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    （1）证明： 平面;

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    （1）若要保证该公司月总收入不减少，试求x的取值范围；

    （2）为了布局“5G网络”，该公司拟定投入资金进行5G网络基站建设，投入资金方式为每位用户月消费中固定划出2元进入基站建设资金，若使该公司总盈利最大，试求x的值．

    （总盈利资金=总收入资金-总投入资金）

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若，求证：.

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    （2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；

    （3）若对所有恒成立，求实数的取值范围.

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