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设函数.
(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.

(1)   (2)

解析试题分析:
(1)根据题意对函数求导,获得导函数的根与大于0小于0的解集,获得函数的单调区间和极值点,极值.进而确定函数在区间上的单调性,再利用数形结合的思想与零点存在性定理的知识可以得到函数在上要有两个零点,需要满足即可,解不等式即可求出的取值范围.
(2)根据题意,则利用(1)可以得到的单调性以及极值点,极值.要得到函数在含参数的区间上的最大值,我们需要讨论的范围得到函数的在区间上的单调性进而得到在该区间上的最大值,为此分三种情况分别为,依次确定单调性得到最大值即可.
试题解析:
(1)∵
,                       (1分)
,解得                              (2分)
当x变化时,的变化情况如下表:









0

0



极大值

练习册系列答案
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
(2)当时,若对恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,在(1)的条件下,证明当时,对任意两个不相等的正数,有.

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已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上,且过点的切线的斜率为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,等差数列的任一项,其中中所有元素的最小数,,求的通项公式.

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设函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围;
(3)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为.

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已知函数),其中
(1)若曲线在点处相交且有相同的切线,求的值;
(2)设,若对于任意的,函数在区间上的值恒为负数,求的取值范围.

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已知函数处取得极值2
(1)求函数的表达式;
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(3)若图象上任意一点,直线与的图象相切于点P,求直线的斜率的取值范围

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已知
(1)当时,求的最大值;
(2)求证:恒成立;
(3)求证:.(参考数据:

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已知函数
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)设,且,求证:

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设函数f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函数f(x)的极大值;
(2)若x=1是函数f(x)的一个极值点.
①试用a表示b;
②设a>0,函数g(x)=(a2+14)ex+4.若?ξ1、ξ2∈[0,4],使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范围.

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