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    如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
    当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.

    试题分析：先将休闲广场的长度设为米，并将宽度也用进行表示，并将绿化区域的面积表示成的函数表达式，利用基本不等式来求出绿化区域面积的最大值，但是要注意基本不等式适用的三个条件.
    试题解析：设休闲广场的长为米，则宽为米，绿化区域的总面积为平方米，
                                 6分

    ，                       8分
    因为，所以，
    当且仅当，即时取等号                       12分
    此时取得最大值，最大值为.
    答：当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.
    14分
    练习册系列答案
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    (Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆：+=1上；
    (Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.

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    若在处取得最小值，则（    ）
    A．B．3C．D．4

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