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    【题目】朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.”在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为（ ）

    A. 9B. 16C. 18D. 20

    【答案】B

    【解析】

    根据题意可知，每天派遣的人数构成等差数列，首项为64，公差为7.设每天派出的人数组成数列，由等差数列前n项和公式=，可解得n的值.

    根据题意设每天派出的人数组成数列，

    分析可得数列是首项，公差的等差数列，

    该问题中的1864人全部派遣到位的天数为，则，

    依次将选项中的值代入检验得，满足方程，故选B.

    练习册系列答案
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    【题目】已知椭圆的两焦点为， ， 为椭圆上一点，且到两个焦点的距离之和为6．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若已知直线，当为何值时，直线与椭圆有公共点？

    （3）若，求的面积．

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    【题目】已知为奇函数， 为偶函数，且．

    （1）求及的解析式及定义域；

    （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

    （3）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围．

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    【题目】按文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，表1记录了《百家姓》开头的24大姓氏：

    表1：

    赵

    钱

    孙

    李

    周

    吴

    郑

    王

    冯

    陈

    褚

    卫

    蒋

    沈

    韩

    杨

    朱

    秦

    尤

    许

    何

    吕

    施

    张

    表2记录了2018年中国人口最多的前10大姓氏：

    表2：

    1：李

    2：王

    3：张

    4：刘

    5：陈

    6：杨

    7：赵

    8：黄

    9：周

    10：吴

    从《百家姓》开头的24大姓氏中随机选取1个姓氏，则这个姓氏是2018年中国人口最多的前10大姓氏的概率为_____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）设分别交于点，求的面积.

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    【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），且对任意实数x1，x2，x1≠x2时，都有（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0．若存在实数x∈[﹣3，3]，使得不等式f（a﹣x）+f（a2﹣x）＞0成立，则实数a的取值范围是（　 　）

    A.（﹣3，2）B.[﹣3，2]C.（﹣2，1）D.[﹣2，1]

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    【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与椭圆分别交于两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．

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    【题目】用五种不同颜色给三棱台的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________种.

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    【题目】某老小区建成时间较早，没有集中供暖，随着人们生活水平的日益提高热力公司决定在此小区加装暖气该小区的物业公司统计了近五年（截止2018年年底）小区居民有意向加装暖气的户数，得到如下数据

    年份编号x

    1

    2

    3

    4

    5

    年份

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    加装户数y

    34

    95

    124

    181

    216

    （Ⅰ）若有意向加装暖气的户数y与年份编号x满足线性相关关系求y与x的线性回归方程并预测截至2019年年底，该小区有多少户居民有意向加装暖气；

    （Ⅱ）2018年年底郑州市民生工程决定对老旧小区加装暖气进行补贴，该小区分到120个名额物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式分配名额，竞拍方案如下：①截至2018年年底已登记在册的居民拥有竞拍资格；②每户至多申请一个名额，由户主在竞拍网站上提出申请并给出每平方米的心理期望报价；③根据物价部门的规定，每平方米的初装价格不得超过300元；④申请阶段截止后，将所有申请居民的报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则认为申请时问在前的居民得到名额，为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的50位居民进行调查统计了他们的拟报竞价，得到如图所示的频率分布直方图：

    （1）求所抽取的居民中拟报竞价不低于成本价180元的人数；

    （2）如果所有符合条件的居民均参与竞拍，请你利用样本估计总体的思想预测至少需要报价多少元才能获得名额（结果取整数）

    参考公式对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

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