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    设x、y、z＞0满足xyz+y+z=12，则log4x+log2y+log2z的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：直接利用基本不等式求得xy2z2≤64，然后利用对数的运算性质求得log4x+log2y+log2z的最大值．
    解答： 解：∵x、y、z＞0，
    由12=xyz+y+z≥3
    3xy2z2
    ，得
    xy2z2≤64，
    当且仅当xyz+y+z=12，且xyz=y=z，即x=
    1
    4
    ，y=z=4    时取等号．
    ∴log4x+log2y+log2z=log4xy2z2≤log464=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了对数的运算性质，训练了基本不等式在最值问题中的应用，是中档题．
    练习册系列答案
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    4
    3
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    		2cosx-1
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    ．

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    AB
    =4
    MB
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    （2）求直线DM与平面PCD所成角的正弦值．

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    1
    2
    ，cos2θ）在角α的终边上，点Q（sin2θ，-1）在角β 的终边上，且
    OP
    •
    OQ
    =-
    1
    2
    ．则sin（α+β）=
     
    ．

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    下列4个命题：
    ①“如果x+y=0，x，y互为相反数”的逆命题
    ②“如果x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件
    ④“函数f（x）=tan（x+ϕ）为奇函数”的充要条件是“ϕ=kπ（k∈Z）”
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，其前n项和为Tn，且b2+S2=11，2S3=9b3．
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