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    已知f（x）f（y）=f（2xy+3）+3f（x+y）-3f（x）+6x，则f（x）=
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令x=y=0，x=0，y=1及x=1，y=0，从而得到方程，联立方程解得f（0）=3，f（1）=5，f（3）=9；从而求f（x）．
    解答： 解：令x=y=0得，f2（0）=f（3）+3f（0）-3f（0），
    即f（3）=f2（0）①，
    同理，令x=0，y=1和x=1，y=0化简可得；
    f（0）f（1）=f（3）+3f（1）-3f（0）②，
    f（1）f（0）=f（3）+6③，
    联立①②③解得，f（0）=3，f（1）=5，f（3）=9；
    则令y=0得，
    f（x）f（0）=f（3）+3f（x）-3f（x）+6x，
    即3f（x）=9+6x，
    则f（x）=2x+3．
    故答案为：2x+3．
    点评：本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题．
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    定义一种运算如下：
    ab
    cd
    =ad-bc，则复数
    1+i-1
    23i
    的共轭复数是
     
    ．

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    数列{an}的前n项和为Sn，对n∈N*，点（n，an）横在直线f（x）=-2x+k上，点（n，Sn）恒在抛物线g（x）=ax2+x上，其中k，a为常数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求直线f（x）与抛物线g（x）所围成的封闭图形的面积．

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    已知角θ的终边过点P（-12，5），求角θ的三角函数值．

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    函数f（x）=
    		2x-1
    +
    		1-2x
    +4的定义域为
     
    ．

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    设x、y、z＞0满足xyz+y+z=12，则log4x+log2y+log2z的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．
    （1）若PA、PB、PC两两互相垂直，则O点是△ABC的
     
    心；
    （2）若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC内部，则点O是△ABC的
     
    心；
    （3）若PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB，则点O是△ABC的
     
    心；
    （4）若PA、PB、PC与底面ABC成等角，则点O是△ABC的
     
    心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：mx2-（m+3）x-1≥0（m≤0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=
    1
    2
    ，且an+2=
    an+12
    an+an+1
    ，则该数列的通项公式an=
     
    ．

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