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    2．已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．
    （1）求A∪B与（∁RA）∩B；
    （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

    分析 （1）根据并集与补集、交集的定义进行计算即可；
    （2）化简交集和空集的定义，即可得出结论．

    解答 解：（1）集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，
    ∴A∪B={x|2≤x≤20}=[2，20]；…3分
    ∁RA={x|x＜2或x＞11}，
    ∴（∁RA）∩B={x|11＜x≤20}=（11，20]；…7分
    （2）集合A={x|2≤x≤11}，C={x|x≤a}，
    当A∩C≠∅时，a≥2．…14分．

    点评 本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题目．

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