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若直线过点P且被圆x2y2=25截得的弦长是8,则该直线的方程为(  ).
A.3x+4y+15=0B.x=-3或y=-
C.x=-3D.x=-3或3x+4y+15=0
D
若直线的斜率不存在,则该直线的方程为x=-3,代入圆的方程解得y=±4,故该直线被圆截得的弦长为8,满足条件;若直线的斜率存在,不妨设直线的方程为yk(x+3),即kxy+3k=0,因为该直线被圆截得的弦长为8,故半弦长为4,又圆的半径为5,则圆心(0,0)到直线的距离为,解得k=-,此时该直线的方程为3x+4y+15=0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆.
(1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程;
(2)若圆的半径为4,圆心在直线上,且与圆内切,求圆 的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆,直线,过上一点A作,使得,边AB过圆心M,且B,C在圆M上,求点A纵坐标的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为(  )
A.-3B.3C.1D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

动圆C经过点,并且与直线相切,若动圆C与直线总有公共点,则圆C的面积(   )
A.有最大值B.有最小值C.有最小值D.有最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P(xy)是直线kxy+4=0(k>0)上一动点,PAPB是圆Cx2y2-2y=0的两条切线,AB为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为(  ).
A.4B.3 C.2D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线axby=1(ab是实数)与圆Ox2y2=1(O是坐标原点)相交于AB两点,且△AOB是直角三角形,点P(ab)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点,则圆M的面积的最小值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为(  )
A.2x+y-3=0B.2x-y-3="0" C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0

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