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    已知x+5y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ．

     

    【解析】

    试题分析：利用题中条件：“x+5y+3z=1”构造柯西不等式：（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2这个条件进行计算即可．

    证明：∵35=1+25+9，

    ∴35（x2+y2+z2）=（x2+y2+z2）×（1+25+9 ）≥（x+5y+3z）2=1

    可得：x2+y2+z2≥，

    即x2+y2+z2的最小值为，

    故答案为：．

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    A.

    B.

    C.

    D.

     

     

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    x

    0

    1

    4

    5

    6

    8

    y

    1.3

    1.8

    5.6

    6.1

    7.4

    9.3

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    A.3 B.5 C. D.

     

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    A. B. C.1 D.

     

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    A．2 B．4 C．3 D．5

     

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    A.3 B.2 C. D.4

     

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