练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则的最小值为（ ）

    A. B. C.1 D.

     

    C

    【解析】

    试题分析：将所求式变形，再利用基本不等式，即可求得最小值．

    【解析】
    ==1﹣

    要使取得最小值，则取得最大值

    ∵a、b为正实数，a+b=2，a+b≥2，∴0＜ab≤1

    ∵n为自然数，∴（ab）n﹣1≤1﹣1=0

    当且仅当（ab）n=1时，（ab）n﹣1取得最大值0

    ∴a=b=1时，原式有最小值1．

    故选C．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    lnx
    		1-x
    的定义域为（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，1]
    C、[0，1）
    D、[0，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年人教A版选修一1-2第一章1.2练习卷（解析版） 题型：选择题

    （2012•上饶一模）在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数：）

     

    物理成绩好

    物理成绩不好

    合计

    数学成绩好

    18

    7

    25

    数学成绩不好

    6

    19

    25

    合计

    24

    26

    50

    数学成绩与物理成绩之间有把握有关？（ ）

    A.90% B.95% C.97.5% D.99%

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年人教A版选修2-1 第二章圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：填空题

    （5分）（2011•沈阳二模）已知双曲线﹣=1左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2=，则双曲线的渐近线方程为 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014人教B版选修4-5 2.4最大值与最小值 优化数学模型（解析版） 题型：填空题

    已知x+5y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014人教B版选修4-5 2.4最大值与最小值 优化数学模型（解析版） 题型：填空题

    （2009•深圳一模）若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届陕西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（， ，求函数的最小值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届陕西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在⊿ABC中，AD⊥AB,,︱︱=1,则 。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2015年苏教版必修一 1.1 集合的含义及其表示练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，d≠0、q≠0，且M=P，求q的值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案