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    【题目】已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.

    （1）求的值；

    （2）当时， 恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

    【答案】(1) (2) (3)

    【解析】试题分析：（1）根据函数的奇偶性，求出a的值即可；（2）求出f（x）+（x﹣1）=（1+x），根据函数的单调性求出m的范围即可；（3）问题转化为k=﹣x+1在[2，3]上有解，即g（x）=﹣x+1在[2，3]上递减，根据函数的单调性求出g（x）的值域，从而求出k的范围即可．

    解析：

    （1）∵函数的图象关于原点对称，∴函数为奇函数，

    ∴，

    即，解得或（舍）.

    （2）

    当时， ，

    ∵当时， 恒成立，

    ∴.

    （3）由（1）知， ，即，即即在上有解，

    在上单调递减

    的值域为，

    ∴

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A.
    B.﹣
    C.﹣
    D.

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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．
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    （2）设AP=1，AD= ，三棱锥P﹣ABD的体积V= ，求A到平面PBC的距离．
    （3）在（2）的条件下求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

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    【题目】如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C： =1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为 ，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得 = ，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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