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    已知矩阵A的逆矩阵A－1＝，求矩阵A的特征值．

     

    λ1＝－1，λ2＝4.

    【解析】∵A－1A＝E，∴A＝(A－1)－1.∵A－1＝，∴A＝(A－1)－1＝.

    ∴矩阵A的特征多项式为f(λ)＝＝λ2－3λ－4.

    令f(λ)＝0，解得矩阵A的特征值λ1＝－1，λ2＝4.

     

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