【题目】已知双曲线与
有相同的渐近线,且经过点
,
(1)求双曲线的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线与双曲线
交于不同的两点
,且线段
的中点在圆
上,求实数
的取值.
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【题目】阅读材料:空间直角坐标系O﹣xyz中,过点P(x0,y0,z0)且一个法向量为=(a,b,c)的平面α的方程为a(x﹣x0)+b(y﹣y0)+c(z﹣z0)=0;过点P(x0,y0,z0)且一个方向向量为
=(u,v,w)(uvw≠0)的直线l的方程为
,阅读上面材料,并解决下面问题:已知平面α的方程为x+2y﹣2z﹣4=0,直线l是两平面3x﹣2y﹣7=0与2y﹣z+6=0的交线,则直线l与平面α所成角的大小为( )
A. arcsinB. arcsin
C. arcsinD. arcsin
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【题目】故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、 “赵孟頫书画展”四个展览.某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个,且至少参观一个画展,则不同的参观方案共有
A. 6种 B. 8种 C. 10种 D. 12种
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【题目】一次数学会议中,有五位教师来自三所学校,其中
学校有
位,
学校有
位,
学校有
位。现在五位老师排成一排照相,若要求来自同一学校的老师不相邻,则共有_______种不同的站队方法.
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【题目】若实数满足
,则称
比
接近
(1)若4比接近0,求
的取值范围;
(2)对于任意的两个不等正数,求证:
比
接近
;
(3)若对于任意的非零实数,实数
比
接近
,求
的取值范围
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