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    函数f（x）=log3（2x-1）-2恒过点
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据y=logax恒过定点（1，0）可得．
    解答： 解：令2x-1=1，
    得x=1，
    此时y=-2，
    故函数恒过点（1，-2）
    点评：本题主要考查指数函数的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-4m=0交于点P，则|
    PA
    +
    PB
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+3
    x+1
    ，记f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+f（16）=m，f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    4
    ）+（
    1
    8
    ）+（
    1
    16
    ）=n，则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f：x→ax-1为集合A到B的映射，若f（3）=5，则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x-2
    x-1
    的一个单增区间为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、{x|≠1}
    C、（1，+∞）
    D、无单增区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（　　）
    A、18
    B、28
    C、30
    D、
    27
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合
    a
    -
    b
    =（4，-3，-2）中随机取出一个数，设事件A为“取出的数是偶数”，事件B为“取出的数是奇数”，则事件A与B（　　）
    A、是互斥且是对立事件
    B、是互斥且不对立事件
    C、不是互斥事件
    D、不是对立事件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an＞0，a12=
    1
    a+2
    ，且
    		2(an-an+1)(an+an+1)
    =2an•an+1．
    （1）求关于a的an＞
    1
    2
    的充要条件；
    （2）当a=-1时，求证：
    1
    a
    2
    1
    +1
    •
    1
    a
    2
    2
    +1
    •
    1
    a
    2
    3
    +1
    …
    1
    a
    2
    n-1
    +1
    •
    1
    a
    2
    n
    +1
    ＜an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+3
    x
    ，x∈[2，+∞），
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值范围．

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