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    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且数学公式．
    （1）求角A；
    （2）若△ABC的外接圆半径为2，求△ABC的面积．

    解：（1）∵在△ABC中，．
    ∴cosB==
    ∵B∈（0，π），∴B=…（3分）
    ∵c=b，∴根据正弦定理，得sinC=sinB=sin=
    ∵C∈（0，π），∴C=或C=…（6分）
    当C=时，A=π-B-C=；当C=时，A=π-B-C=
    综上所述，A=或…（8分）
    （2）∵，∴b=2RsinB，c=2RsinC…（10分）
    当A=时，…（12分）
    当A=时，
    综上所述：当A=时，，当A=时，…（14分）
    分析：（1）根据题中等式，结合余弦定理算出cosB=，从而得到B=．由c=b结合正弦定理，算出sinC=sinB=，进而得到C=或C=，最后由三角形内角和定理即可算出角A的大小．
    （2）根据正弦定理，得b=2RsinB，c=2RsinC，从而，再代入（1）中求出的数据，即可得到△ABC的面积．
    点评：本题给出三角形边之间的关系式，求角A的大小并求三角形的面积，着重考查了正弦定理的面积公式、三角形内角和定理与用正、余弦定理解三角形等知识，属于中档题．
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    （2012•吉安县模拟）已知在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（sinA+sinC，sinB-sinA），
    n
    =（sinA-sinC，sinB），且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求角C的大小；
    （2）若a2=b2+
    1
    2
    c2    ，试求sin（A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，
    		3
    4
    ），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），1）函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最值和单调递减区间；
    （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C成等差数列，若边a，b，c成等比数列，求sinA•sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其长度分别为3，4，5，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    =
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=
    2-
    		3
    a2+c2-b2
    ，
    BC
    •
    BA
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tanB的值；
    （Ⅱ）求
    2sin2
    B
    2
    +2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -B)
    的值．

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