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    6．已知数列{an}为等比数列，且a3=-4，a7=-16，则a5=（　　）
    A．8B．-8C．64D．-64

    分析 由等比数列通项公式知${{a}_{5}}^{2}$=a3•a7，且${a}_{5}={a}_{3}{q}^{2}$=-4q2＜0，由此能求出a5的值．

    解答 解：∵数列{an}为等比数列，且a3=-4，a7=-16，
    ∴${{a}_{5}}^{2}$=a3•a7=（-4）•（-16）=64，且${a}_{5}={a}_{3}{q}^{2}$=-4q2＜0，
    ∴a5=-8．
    故选：B．

    点评 本题考查等比数列的第5项的求法，考查等比数列的性质，考查推理论证能力、运算求解能力，考查转化化归思想，是基础题．

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    16．圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线可称为“等宽曲线”．事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯（ Reuleaux）命名的鲁列斯曲边三角形，就是著名的非圆等宽曲线．它的画法（如图1）：画一个等边三角形ABC，分别以A，B，C为圆心，边长为半径，作圆弧$\widehat{BC}，\widehat{CA}，\widehat{AB}$，这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形．它的宽度等于原来等边三角形的边长．等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内（如图2）．

    在图2中的正方形内随机取一点，则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{{2π-3\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{π-\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{π-\sqrt{3}}}{2}$

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    17．为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（位：℃）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且$acosC+\sqrt{3}asinC=b+c$．
    （1）求A；
    （2）若$a=\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b与c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，2），$\overrightarrow{n}$=（1，λ），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{m}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知平面内一动点M与两定点B1（0，-1）和B2（0，1）连线的斜率之积等于-$\frac{1}{2}$
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程：
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m（m≠0）与轨迹E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P，当m变化时，求△PAB面积的最大值．

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    18．已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x）-f（-2-x）=0；③在[-1，1]上的表达式为$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，0]\\ 1-x，x∈（0，1]\end{array}\right.$，则函数f（x）与$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$的图象在区间[-3，3]上的交点的个数为6．

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    15．折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段．已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB，CI，则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

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    2．下列命题为真命题的个数是（　　）
    ①e${\;}^{\frac{2}{e}}$＞2；②ln2＞$\frac{2}{3}$；③$\frac{lnπ}{π}$＜$\frac{1}{e}$；④$\frac{ln2}{2}$＜$\frac{lnπ}{π}$．
    A．1B．2C．3D．4

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