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    【题目】已知是圆外一点，过点作圆的切线，切点为，记四边形的面积为，当在圆上运动时， 的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    由题意得到圆心，半径；圆心，半径， ， ，当位于图形中的位置时，四边形面积最小，过作圆的切线，切点分别为，连接，可得出，且，则中，根据勾股定理得： ，此时，当位于图形中的位置时，四边形面积最大，同理得到，综上， 的范围为，故选A.

    【方法点晴】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系以及求取值范围问题，属于难题.解决圆解析几何中的取值范围问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆解析几何中取值范围问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题利用圆的几何性质求三角形面积最值的.

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    【题目】设函数， ．

    （Ⅰ）当时，求函数的最值；

    （Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围．

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    【题目】【2016高考浙江理数】如图，设椭圆（a＞1）.

    （I）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；

    （II）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值

    范围.

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    【题目】已知函数f（x）=sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）（x∈R），则下面结论错误的是（ ）
    A.函数f（x）的图象关于点（﹣ ，0）对称
    B.函数f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称
    C.函数f（x）在区间[0， ]上是增函数
    D.函数f（x）的图象是由函数y= sin2x的图象向右平移 个单位而得到

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    【题目】某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
    （3）把从[80，90）分数段选取的最高分的两人组成B组，[90，100]分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率．

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    【题目】如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点,且，

    (1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程；

    (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.

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    【题目】余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺.欢度佳节，迎亲嫁女，乔迁新居，学业有成，仕途风顺，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表达内心的欢喜.而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节，形式多样；讲究规矩，蕴含着浓厚的传统文化和淳朴的民俗特色.在礼节上，讲究“尊老尚贤敬远客”一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”，——就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）.十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒.

    再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小明猜叔赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明没猜到，则小明喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假设小明每拳赢叔叔的概率为，问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少（ ）

    （猜拳只是一种娱乐，喝酒千万不要过量！）

    A. B. C. D.

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    【题目】某种产品的广告费支出 (百万元)与销售额 (百万元)之间有如下对应数据:

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    50

    60

    70

    如果与之间具有线性相关关系.

    （1）作出这些数据的散点图；

    （2）求这些数据的线性回归方程;

    （3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额。 ( 参考数据： )

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    【题目】假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有以下统计资料：

    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用y

    2

    4

    5

    6

    7

    若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：

    （1）求； （2）线性回归方程；

    （3）估计使用10年时，维修费用是多少？

    附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：

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