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设命题p:方程
x2
2
+
y2
a
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:关于x的不等式x2+2x+a>0的解集为R,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.
若p真则方程
x2
2
+
y2
a
=1
表示焦点在y轴上的椭圆⇒a>2;
若q真则关于x的不等式x2+2x+a>0的解集为R⇒△<0⇒4-4a<0⇒a>1.
又因为命题“p或q”是假命题,所以p,q均为假命题,
因此有
a≤2
a≤1
⇒a≤1
故a的取值范围是a≤1.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知c>0,p:函数y=cx是R上的减函数;q:当x∈[
1
2
,2]
时,函数f(x)=x+
1
x
c2-
5
2
c+3
恒成立.若p∧q为假命题且p∨q是真命题,求c的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知p、q是两个命题,若“¬(p∨q)”是真命题,则(  )
A.p、q都是真命题B.p、q都是假命题
C.p是假命题且q是真命题D.p是真命题且q是假命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知m∈R,设p:复数z1=(m-1)+(m+3)i(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限,q:复数z2=1+(m-2)i的模不超过
10

(1)当p为真命题时,求m的取值范围;
(2)若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x∈R,2x<3x;命题q:?x0∈R,x03<1下列命题中为真命题是(  )
A.p∧qB.?p∧qC.p∧?qD.?p∧?q

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

己知命题p:方程
x2
m-4
+
y2
m-2
=1
表示焦点在y轴的双曲线;命题q:关于x的不等式x2-2x+m>0的解集是R;
若“p∧q”是假命题,“p∨q”是真命题,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:函数f(x)=sin2x的最小正周期为π;q:函数g(x)=cosx是奇函数;则下列命题中为真命题的是(  )
A.p∨qB.p∧qC.¬pD.(¬p)∨q

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题p:已知“a-1<x<a+1:”是“x2-6x<0”的充分不必要条件;命题q:?x∈(-1,+∞),x+
4
x+1
>a恒成立.如果p为真命题,命题p且q为假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则“”是“”的(     ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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