Question

1．数列{a_n}的前n项和为S_n=4n²-n+2，则该数列的通项公式为（　　）

• A． a_n=8n+5（n∈N^*）
• B． a_n=$\left\{\begin{array}{l}5（n=1）\\ 8n-5（n≥2，n∈{N^*}）\end{array}\right.$
• C． a_n=8n+5（n≥2）
• D． a_n=8n+5（n≥1）

Answer 1

分析 S_n=4n²-n+2，n=1时，a₁=S₁．n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，即可得出．

解答 解：∵S_n=4n²-n+2，∴n=1时，a₁=S₁=4-1+2=5．
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=4n²-n+2-[4（n-1）²-（n-1）+2]=8n-5．
∴该数列的通项公式为a_n=$\left\{\begin{array}{l}{5，n=1}\\{8n-5，n≥2}\end{array}\right.$（n∈N^*）．
故选：B．

点评 本题考查了数列递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．