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12.已知集合A={x|x2-3x+2<0},B={x|2x>4},则(  )
A.A⊆BB.B⊆AC.A∩∁RB=RD.A∩B=∅

分析 化简集合A,B,再判断集合之间的关系.

解答 解:由x2-3x+2<0即(x-1)(x-2)<0,解得1<x<2,故A=(1,2),
由2x>4=22,解得x>2,故B=(2,+∞),
∴A∩B=∅,
故选:D

点评 本题考查集合的运算,一元二次不等式的解法.正确化简集合A、B是关键.

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9.如图是给出的一种算法,则该算法输出的结果是24

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3.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若8a2+a1=0,则下列式子中数值不能确定的是(  )
A.$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$B.$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$C.$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$D.$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$

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20.对于函数f(x)=$\frac{x-1}{x+1}$,设f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*,且n≥2),令集合M={x|f2036(x)=x,x∈R},则集合M为(  )
A.空集B.实数集C.单元素集D.二元素集

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7.用g(n)表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,则g(9)=9,;10的因数有1,2,5,10,g(10)=5;那么g(1)+g(2)+g(3)+…+g(22016-1)=$\frac{4}{3}$×42015-$\frac{1}{3}$.

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17.设函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求k的值;
(2)若f(1)<0,试判断y=f(x)的单调性,并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立的t的取值范围;
(3)若f(1)=$\frac{3}{2}$,g(x)=a2x+a-2x-2f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.已知不等式$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos2$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≥0对于x∈[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{3}$]恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-$\sqrt{2}$]B.(-∞,$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C.[$\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\sqrt{2}$]D.[$\sqrt{2}$,+∞)

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1.数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n+2,则该数列的通项公式为(  )
A.an=8n+5(n∈N*B.an=$\left\{\begin{array}{l}5(n=1)\\ 8n-5(n≥2,n∈{N^*})\end{array}\right.$
C.an=8n+5(n≥2)D.an=8n+5(n≥1)

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知二次函数y=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,当a=1,2,3,…,n,…时,其抛物线在x轴上截得线段长依次为d1,d2,…,dn,…,则$\underset{lim}{n→∞}$(d1+d2+…+dn)=(  )
A.1B.2C.3D.4

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