练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知sinα=$\frac{2}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

    分析 利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得sin（2α-$\frac{π}{2}$）的值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{2}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{2}$）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-1+2•$\frac{4}{9}$=-$\frac{1}{9}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（b-2a）•cosC+c•cosB=0
    （1）求角C；
    （2）若$c=2，{S_{△ABC}}=\sqrt{3}$，求边长a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．对于函数f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，则集合M为（　　）
    A．空集B．实数集C．单元素集D．二元素集

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k的值；
    （2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
    （3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知不等式$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos2$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≥0对于x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\sqrt{2}$]B．（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）
    A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{1}{3}$，2）C．（$\frac{2}{3}$，3）D．（$\frac{1}{3}$，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n+2，则该数列的通项公式为（　　）
    A．an=8n+5（n∈N*）B．an=$\left\{\begin{array}{l}5（n=1）\\ 8n-5（n≥2，n∈{N^*}）\end{array}\right.$
    C．an=8n+5（n≥2）D．an=8n+5（n≥1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{3}-1$B．$2-\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$2-\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知正方形ABCD的面积为8，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接圆的表面积等于16π．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案