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    19．已知正方形ABCD的面积为8，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接圆的表面积等于16π．

    分析 正方形ABCD的面积为8，求得边长，再利用沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的球心为AC的中点，求得半径，根据球的表面积公式，即可求得结论．

    解答 解：沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的球心为AC的中点，
    ∵正方形ABCD的面积为8，∴AC=4，∴球的半径为2
    ∴三棱锥D-ABC的外接球的表面积等于4π×22=16π
    故答案为：16π．

    点评 本题考查矩形的外接球的表面积的求法，解题的关键是利用正方形ABCD的面积为8，求得边长，再利用沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的球心为AC的中点，求得半径．

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