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    13．设数列{an}是首项为1公比为2的等比数列前n项和Sn，若log4（Sk+1）=4，则k=8．

    分析 由log4（Sk+1）=4，可得：Sk+1=44，解得Sk=28-1．再利用等比数列的求和公式即可得出．

    解答 解：由log4（Sk+1）=4，可得：Sk+1=44，解得Sk=28-1．
    又Sk=$\frac{{2}^{k}-1}{2-1}$=2k-1，
    ∴28-1=2k-1，
    解得k=8．
    故答案为：8．

    点评 本题主要考查了等比数列的求和公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a1=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）
    A．$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$B．$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$C．$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$D．$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$

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    4．已知不等式$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos2$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≥0对于x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\sqrt{2}$]B．（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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    1．数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n+2，则该数列的通项公式为（　　）
    A．an=8n+5（n∈N*）B．an=$\left\{\begin{array}{l}5（n=1）\\ 8n-5（n≥2，n∈{N^*}）\end{array}\right.$
    C．an=8n+5（n≥2）D．an=8n+5（n≥1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{1＜x＜6}\\{2＜y＜8}\end{array}\right.$，则$\frac{x}{y}$的取值范围是$（\frac{1}{8}，3）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{3}-1$B．$2-\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$2-\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，若f（x3-2x+a）＜f（x+1）对x∈[-1，2]恒成立，则a的取值范围为（　　）
    A．（-3，+∞）B．（-∞，-3）C．（3，+∞）D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，当a=1，2，3，…，n，…时，其抛物线在x轴上截得线段长依次为d1，d2，…，dn，…，则$\underset{lim}{n→∞}$（d1+d2+…+dn）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    3．已知M，F为椭圆的$C：\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1$的上顶点和右焦点，直线l与椭圆C交与A，B两点，且三角形△MAB的重心恰为F，则直线l的方程为6x-5y-28=0．

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