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    从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边的一组的频数是8．估计这次数学竞赛成绩的平均数
     
    ．
    考点：众数、中位数、平均数
    专题：概率与统计
    分析：根据频率分布直方图，求出各小组的频率情况和样本的容量，再估计平均数．
    解答： 解：∵1+1+3+6+4+2=17，
    ∴从左到右各小组的频率分别为
    1
    17
    ，
    1
    17
    ，
    3
    17
    ，
    6
    17
    ，
    4
    17
    ，
    2
    17
    ；
    ∴样本的容量为
    8÷
    2
    17
    =68；
    ∴平均数的估计值是
    1
    17
    ×45+
    1
    17
    ×55+
    3
    17
    ×65+
    6
    17
    ×75+
    4
    17
    ×85+
    2
    17
    ×95=75．
    故答案为：75．
    点评：本题考查了利用频率分布直方图求数据的平均数的问题，解题时应看懂图形，会用图形得出数据的分布情况，会计算平均数．
    练习册系列答案
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    若1+sinθ-25cos2θ=0，θ为锐角，求cos
    θ
    2
    的值．

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    已知集合A={（x，y）|x2+y2-2xsinα+2（1+cosα）（1-y）=0，α∈R}，B={（x，y）|y=kx-1}，若A∩B是单元素集合，则k=
     
    ．

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    已知四边形ABCD是边长为a的正方形，若
    DE
    =2
    EC
    ，
    CF
    =2
    FB
    ，则
    AE
    •
    AF
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线．若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是eM，eN，经过点P，Q的双曲线的离心率分别是eP，eQ，则它们的大小关系是
     
    （用“＜”连接）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆x2+y2=25与圆x2+y2-6x+8y+m=0的公共弦的长为8，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π ）的图象的一部分，该函数的解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    40
    3
    B、
    80
    3
    C、40
    D、80

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    3
    +
    y2
    m
    =1的离心率是2，则m=（　　）
    A、3B、-3C、9D、-9

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