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    已知函数f（x）=
    4x-4(x≤1)
    x2-4x+3(x＞1)
    ，g（x）=log2x，则函数f（x）=g（x）的零点个数为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用图象法，分别画出f（x），g（x）的图象，观察交点的个数就是函数f（x）=g（x）的零点个数．
    解答： 解：利用图象法，分别画出f（x），g（x）的图象，
    由图可知，图象有3个交点
    所以求函数f（x）=g（x）的零点个数为3个，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了函数零点的个数问题，利用了数形结合的思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校甲、乙两位学生参加数学竞赛的培训，在培训期间，他们参加5次预赛，成绩记录如下：
    甲 82 82 79 95 87
    乙 95 75 80 90 85
    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
    （Ⅱ）现要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参赛更合适？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知多项式（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=b0+b1x+b2x2+…+bnxn，且满足b1+b2+…+bn=26，则正整数n的一个可能值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x2+y2=
    1
    4
    b2相切于点Q，且
    PQ
    =
    QF
    ，则椭圆C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）2014=a0+a1x+…+a2014x2014，则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a2014
    22014
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z和
    z+3
    1-i
    都是纯虚数，那么z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    4
    5
    ，α是第三象限的角，则tan（
    α
    2
    +
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax 2 +2x+c（a，c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
    （1）求a，c的值；　
    （2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
    （3）设函数h（x）=log2[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（α+
    π
    4
    ）=
    		2
    4
    ，则sin2α等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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