练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知z和
    z+3
    1-i
    都是纯虚数，那么z=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设出纯虚数z=mi（m≠0），代入
    z+3
    1-i
    后由复数代数形式的除法运算化简，再由实部等于0且虚部不等于0求解m的值，则答案可求．
    解答： 解：设z=mi（m≠0），
    则
    z+3
    1-i
    =
    3+mi
    1-i
    =
    (3+mi)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    3-m+(3+m)i
    2
    ．
    ∵
    z+3
    1-i
    是纯虚数，
    ∴
    3-m=0
    3+m≠0
    ，解得：m=3．
    ∴z=3i．
    故答案为：3i．
    点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|ax+1|，a≠0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）=
    f(x)+f(-x)
    2
    ，g（x）＜|k|存在实数解，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段AE的长等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图（即算法流程图）如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x-4(x≤1)
    x2-4x+3(x＞1)
    ，g（x）=log2x，则函数f（x）=g（x）的零点个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=c+1，a＞b＞c，则M=
    1
    a-b
    +
    2
    b-c
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3个猎人同时向一只兔子射击，他们射中的概率分别为0.6，0.5，0.4，问这只兔子被射中的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-
    1
    2
    x-
    3
    4
    （a＞0），若在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1、x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥
    1
    4
    成立，则a的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x≤-1或x≥1}，N={y|y=lgx2，1≤x≤10}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A、[-1，0）
    B、[-1，1]
    C、[0，1]
    D、[0，1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案