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    某程序框图（即算法流程图）如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为
     
    ．
    考点：程序框图
    专题：算法和程序框图
    分析：算法的功能是求S=2°+21+22+…+2n+n+1的值，根据输出的结果不大于20，得n≤3，由此可得判断框内i的最大值．
    解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=2°+21+22+…+2n+n+1的值，
    ∵输出的结果不大于20，
    ∴n≤3，
    ∴判断框的条件n＜i，i的最大值为4．
    故答案为4．
    点评：本题考查了循环结构相结合的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能及确定跳出循环的n值是关键．
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    在三棱柱A1B1C1-ABC中，A1A⊥平面ABC，A1A=AB=AC=2，BC=2
    		2
    ，点D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D
    （Ⅱ）在棱BC上是否存在一点P，使平面APC1与平面A1AB所成二面角（锐角）的余弦值为
    		3
    3
    ？若存在，确定P的位置，并证明之；若不存在，说明理由．

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    在一个六角形体育馆的一角MAN内，用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域（如图所示），已知∠A=120°，B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．
    （1）若BC=a=20，求储存区域面积的最大值；
    （2）若AB=AC=10，在折线MBCN内选一点D，使BD+DC=20，求四边形储存区域DBAC的最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过圆O：x2+y2=1外一点P（2，2）作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x2+y2=
    1
    4
    b2相切于点Q，且
    PQ
    =
    QF
    ，则椭圆C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=
    3
    4
    x，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z和
    z+3
    1-i
    都是纯虚数，那么z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四种颜色供选择给四棱锥的八条棱涂色，要求有公共顶点的棱颜色不同，则共有
     
    种不同的涂色方法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F，如果DE=
    3
    4
    CE，AC=8
    		5
    ，D为EF的中点，则AB=
     
    ．

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