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    过圆O：x2+y2=1外一点P（2，2）作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PAOB的面积为
     
    ．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：由题意作出图形，把四边形PAOB的面积转化为两个直角三角形的面积和，求出P到远点的距离，再由勾股定理求得切线长，则答案可求．
    解答： 解：如图，

    |PO|=
    		22+22
    =2
    		2
    ，
    ∴|PA|=
    		|PO|2-1
    =
    		8-1
    =
    		7
    ．
    ∴S四边形PAOB=2×
    1
    2
    ×
    		7
    ×1=
    		7
    ．
    故答案为：
    		7
    ．
    点评：本题考查圆的切线问题，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    已知函数f（x）=x+lnx和g（x）=x+
    a2
    x
    ．
    （1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程．
    （2）当a≠0时，求g（x）的单调区间．

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    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，
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    （Ⅱ）若对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    ．

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    如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段AE的长等于
     
    ．

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    已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为
     
    ．

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    某程序框图（即算法流程图）如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为
     
    ．

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    a=c+1，a＞b＞c，则M=
    1
    a-b
    +
    2
    b-c
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2-bx    ．
    （Ⅰ）当a=b=
    1
    2
    时，求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令F(x)=f(x)+
    1
    2
    ax2+bx+
    a
    x
    （0＜x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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