练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （1）求证：B1C∥平面AA1D1D；
    （2）求三棱锥B-ACB1体积．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）根据正方体得出B1C∥A1D，再运用判定定理可证明．（2）利用三棱锥B-ACB1体积=三棱锥B1-ACB体积．求解就容易的多．
    解答： （1）证明：∵在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    ∴B1C∥A1D，
    ∵B1C?平面AA1D1D；A1D?平面AA1D1D，
    ∴B1C∥平面AA1D1D；
    （2）∵三棱锥B-ACB1体积=三棱锥B1-ACB体积．
    ∴V=
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×1×1    ×1=
    1
    6

    ∴三棱锥B-ACB1体积为
    1
    6
    ．
    点评：本题考查了空间几何体的体积的计算，运用转换顶点的方法，以及空间直线与平面的平行的判定，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（1，-2），B（2，-3），C（3，10）是否在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线上？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，在下列条件中可以得出α⊥β的是（　　）
    A、m⊥n，n∥α，n∥β
    B、m⊥n，α∩β=n，m?α
    C、m∥n，n⊥β，m?α
    D、m∥n，m⊥α，n⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（sin215°，cos215°）在直角坐标平面上位于第
     
    象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan（-
    17π
    6
    ）=（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    3
    5
    ，且α∈（π，
    3π
    2
    ），则cos
    α
    2
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
     

    （1）曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程是y=x-1；
    （2）函数y=
    		16-2x
    的值域是[0，4]；
    （3）已知
    a
    =(sinθ，
    		1+cosθ
    )，
    b
    =(1，
    		1-cosθ
    )    ，其中θ∈(π，
    3π
    2
    )    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    （4）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    sinC
    +
    AC
    sinC
    )    ，λ∈（0，+∞），则直线1过三角形的内心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}（n∈N*），其前n项和为Sn，给出下列四个命题：
    ①若{an}是等差数列，则三点(10，
    S10
    10
    )    、(100，
    S100
    100
    )    、(110，
    S110
    110
    )    共线；
    ②若{an}是等差数列，且a1=-11，a3+a7=-6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然存在一个最大者；
    ③若{an}是等比数列，则Sm、S2m-Sm、S3m-S2m（m∈N*）也是等比数列；
    ④若Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则{an}是等比数列；
    ⑤若等比数列{an}的公比是q（q是常数），且a1=1，则数列{an2}的前n项和sn=
    1-q2n
    1-q2
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（将你认为正确命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=-2．
    （1）试判定该函数的奇偶性；
    （2）试判断该函数在R上的单调性；
    （3）求f（x）在[-12，12]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案