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    如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？


    解：由题意知AB＝5(3＋)(海里)，

    ∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，

    ∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°.

    在△DAB中，由正弦定理得

    ＝10(海里)．

    又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，

    BC＝20(海里)，

    在△DBC中，由余弦定理得

    CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC

    ＝300＋1200－2×10×20×＝900，

    ∴CD＝30(海里)，则需要的时间t＝＝1(小时)．

    即该救援船到达D点需要1小时.


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    (2)问经过几个月后商场开始扭亏为盈．

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