已知函数y=x-2x-1.则( ) A.是函数的递增区间B.是函数的递减区间C.是函数的递增区间D.是函数的递减区间题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数y=

x-2

x-1

，则（　　）

A、（-∞，1）是函数的递增区间

B、（-∞，-1）是函数的递减区间

C、（-1，+∞）是函数的递增区间

D、（1，+∞）是函数的递减区间

考点：函数单调性的判断与证明

专题：导数的综合应用

分析：求y′，并可判断y′＞0，而该函数的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），所以得到（-∞，1）是该函数的递增区间．

解答： 解：y′=

(x-1)2

＞0；
∴该函数在（-∞，1），（1，+∞）上单调递增；
即（-∞，1），（1，+∞）是该函数的单调递增区间．
故选A．

点评：考查根据函数导数符号判断函数单调性及判断出函数单调区间的方法，注意单调区间是连续的．

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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A、y=|x|+1

B、y=-

C、y=-x²+1

D、y=2^-x

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设集合A={-1，0，1}，B={1，4}，则A∪B=（　　）

A、{1}

B、{-1，0，4}

C、{-1，0，1，4}

D、{0，1，4}

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已知α是锐角．
（1）求证：1＜sinα+cosα＜

；
（2）利用单位圆中的三角函数线求同时满足sinα≤

，cos≥

的α的取值范围．

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如图：AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=18，则△ABC的周长为

．

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已知向量

∥

，其中

=（

x3+c-1

，-1），

=（-1，y）（x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）已知数列{a_n}的各项都是正数，S_n为数列{a_n}的前n项和，且对于任意n∈N^*，都有“{f（a_n）}的前n项和”等于S_n²，求数列{a_n}的通项式；
（3）设数列{

anan+2

}的前n项和为S_n，不等式S_n＞

log_a（1-a）对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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给出以下命题，不正确的是（　　）

A、如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交

B、如果直线a和直线b平行，那么直线a平行于经过b的所有的平面

C、如果a和b是异面直线，那么经过a有且只有一个平面与直线b平行

D、空间四边形相邻两边的中点连线，平行于经过另外两条边的平面

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