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    ∫
    1
    -1
    （x2+sinx）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据微积分基本定理，计算即可
    解答： 解：
    ∫
    1
    -1
    （x2+sinx）dx=（
    1
    3
    x3-cosx    ）
    |
    1
    -1
    =（
    1
    3
    -cos1    ）-（-
    1
    3
    -cos1    ）=
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax2-
    1
    x
    （a∈R）．
    （Ⅰ）a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若对定义域内的任意实数x1，x2（x1≠x2），都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞5，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：?x∈R，x2+2x-m＞0恒成立；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根，若p或q为真，p且q为假，则求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，如果?x∈D，?y∈D，使
    f(x)+f(y)
    2
    =1成立，则称函数f（x）在定义域上为“相依函数”．给出下列五个函数①y=x3；②y=e-x；③y=lgx；④y=2cosx+1；⑤y=x+
    1
    x
    ，则早其定义域上为“相依函数”的函数序号是
     
    ．（填出所有满足条件的函数符号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[0，
    4π
    3
    ]上的图象如图所示，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x-2），且当x∈[0，2]时，f（x）=x，则f（7tan
    9π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学对函数f（x）=xsinx进行研究后，得出以下结论：
    ①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
    ②对任意实数x，|f（x）|≤|x|均成立；
    ③函数y=f（x）的图象与直线y=z有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
    ④当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．若AB=6，BC=4，则DE=
     
    ．

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