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    19．设x，y，z＞0，满足xyz+y2+z2=8，则log4x+log2y+log2z的最大值是$\frac{3}{2}$．

    分析 直接利用基本不等式求得xy2z2≤8，然后利用对数的运算性质求得log4x+log2y+log2z的最大值

    解答 解：∵x、y、z＞0，xyz+y2+z2=8
    ∴xy2z2=yz[8-（y2+z2）]≤yz（8-2yz）=2yz（4-yz）≤2（$\frac{yz+4-yz}{2}$）2=8，当且仅当y=z=$\sqrt{2}$，x=2时等号成立
    ∴log4x+log2y+log2z=log4xy2z2≤log48=$\frac{3}{2}$
    故答案为：$\frac{3}{2}$

    点评 本题考查了对数的运算性质，训练了基本不等式在最值问题中的应用，是中档题

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    10．若不等式$\sqrt{16-{x}^{2}}$≥-a2x的解区间长度为6，则实数a的值为±$\root{4}{3}$，及此不等式的解集为[-2，4]．

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    7．已知点P在焦点为F1，F2的椭圆$\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上，若∠F1PF2=90°，则|PF1|•|PF2|的值等于40．

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    14．求下列各三角函数的值：
    （1）sin1320°
    （2）cos（-$\frac{31π}{6}$）
    （3）sin（-660°）
    （4）cos$\frac{27π}{4}$
    （5）2cos660°+sin630°
    （6）sin$\frac{25π}{6}$
    （7）sin780°cos450°+tan390°
    （8）tan405°-sin450°+cos750°
    （9）tan690°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-lnx，若实数x0满足f（x0）＞${log_{\frac{1}{8}}}$sin$\frac{π}{8}$+${log_{\frac{1}{8}}}$cos$\frac{π}{8}$，则x0的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    记忆能力x46810
    识图能力y3568
    由表中数据，求得线性回归方程为$\widehaty=\frac{4}{5}$$x+\widehata$，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（　　）
    A．9.2B．9.5C．9.8D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=lnx有唯一的公共点，则实数a的值为$\frac{1}{2e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．命题“对任意x∈R，都有x2≥ln2”的否定为（　　）
    A．对任意x∈R，都有x2＜ln2B．不存在x∈R，都有x2＜ln2
    C．存在x∈R，使得x2≥ln2D．存在x∈R，使得x2＜ln2

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