Question

【题目】某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：

南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

(1)根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论．

(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为cm，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义。

Answer 1

【答案】（1）见解析部分；（2）s＝42.6，s表示10位南方大学生身高的方差，是描述身高的离散程度的量．s值越小，表示身高越整齐，s值越大，表示身高越参差不齐．

【解析】

（1）根据题意画出茎叶图即可，然后根据茎叶图写出统计结论．（2）由框图可得s表示样本数据的方差，然后根据题中数据求出s即可，然后说明它的统计学意义．

(1)由题意画出茎叶图如图所示．

统计结论(给出下述四个结论供参考)：

①北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；

②南方大学生的身高比北方大学生的身高更整齐；

③南方大学生的身高的中位数为169.5 cm，北方大学生的身高的中位数是172 cm；

④南方大学生的身高基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，北方大学生的身高分布较为分散．

（2）由程序框图可得s表示10位南方大学生身高的方差．

由题意得10位南方大学生身高的平均数，

故方差为．

s是描述身高的离散程度的量，它的统计学意义是：s的值越小，表示身高越整齐，s的值越大，表示身高越参差不齐．