【题目】已知命题p：关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根；命题q：关于x的一元二次方程
对于任意实数a都没有实数根．
若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
若命题p和命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
培优好卷单元加期末卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤ 
）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ） 
A.向左平移 
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 
倍，纵坐标不变
B.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移 
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
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【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知1+ 
= 
． （I）求A；
（Ⅱ）若BC边上的中线AM=2 
，高线AH= 
，求△ABC的面积．
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【题目】在平面直角坐标系中，点
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
（1）求点的轨迹
的方程
（2）过点
的直线交轨迹于
两点，
为上任意一点，直线
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？ 若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由。
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【题目】某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：
南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.
北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.
(1)根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论．
(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为
cm，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义。
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【题目】已知集合P的元素个数为
个且元素为正整数，将集合P分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，即
，
，
，
，其中
，
，
若集合A、B、C中的元素满足
，
，
，2，
，则称集合P为“完美集合”．
若集合
2，
，
2，3，4，5，
，判断集合P和集合Q是否为“完美集合”？并说明理由；
已知集合x，3，4，5，为“完美集合”，求正整数x的值；
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【题目】已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两点．
（1）求k的取值范围；
（2）若 
=12，其中O为坐标原点，求|MN|．
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【题目】如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
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【题目】某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
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