Question

16．已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ的值为（　　

• A． 0
• B． -$\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． -$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由图可求T，从而利用周期公式可求得ω，又函数经过（π，1），结合范围-π≤φ＜π可求得φ．

解答 解：∵由图可得：T=2×（$π-\frac{π}{4}$）=$\frac{3π}{2}$=$\frac{2π}{|ω|}$，ω＞0，
∴解得ω=$\frac{4}{3}$；
又∵函数经过（π，1），
∴$\frac{4}{3}$π+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
∴φ=2kπ-$\frac{5π}{6}$，k∈Z．
又∵-π≤φ＜π，
∴可得：φ=-$\frac{5π}{6}$．
故选：B．

点评 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得φ是关键，也是难点，考查识图与运算能力，属于基础题．