Question

5．下列命题是真命题是（　　）

• A． ?x∈R，使得|x|≤0成立
• B． ￢p为真，则p∨q一定是假
• C． x-y=0成立的充要条件是$\frac{x}{y}$=1
• D． ?x∈R，都有e^x＞x^e

Answer 1

分析 A．根据特称命题的定义进行判断，
B．根据复合命题的真假关系进行判断，
C．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
D．根据全称命题的定义进行判断．

解答 解：A．当x=0时，|x|≤0成立，故A正确，
B．￢p为真，则p为假命题．，当q为真命题时，p∨q为真，则p∨q一定是假错误，故B错误，
C．由$\frac{x}{y}$=1得x-y=0，（y≠0），则$\frac{x}{y}$=1是x-y=0成立充分不必要条件，故C错误，
D．当x=e时，e^e=e^e，则e^x＞x^e不成立，故D错误，
故选：A

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及全称命题和特称命题，充分条件和必要条件以及复合命题的真假关系，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．