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    已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积
    解：由AB=4cm,所以OE=2cm-----------------------------1分
    又因为
    所以-------------------------------------------------1分
    -----------------------------------------------------------1分
    所以

    -------------------------------------------------------------2分
    -----------------------------------------------------2分

    --------------------------------------------------------3分
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分12分）
    已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结， 在上有点E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

    （1）求ED与平面所成角的大小；
    （2）求二面角E-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

    (I)求证：BD⊥平面ADG；
    (Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．                                                              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，棱锥的底面是矩形，
    面，为的中点.
    （1）求证：面；                                                                        
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）设为的中点，在棱上是否存在点，
    使面？如果存在，请指出点的位置；
    如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为的
    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。

    （Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
    （Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（     ）
    A  3                B  6                C  9               D  18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，
    ∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
    （1）求证：PC⊥；
    （2）求证：CE∥平面PAB；
    （3）求三棱锥P－ACE的体积V．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。

    （1）求证：平面PAD；
    （2）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，

    （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
    （Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

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