练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．若tanα=-2，则$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$-\frac{5}{3}$．

    分析 利用1=sin2α+cos2α代换，然后化弦为切求值．

    解答 解：由tanα=-2，
    得$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}=\frac{ta{n}^{2}α+1}{2tanα+1}$
    =$\frac{（-2）^{2}+1}{2×（-2）+1}=-\frac{5}{3}$．
    故答案为：$-\frac{5}{3}$．

    点评 本题考查利用同角三角函数基本关系式化简求值，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
    （1）解关于x的不等式f（x）≥4-x；
    （2）a，b∈{y|y=f（x）}，试比较2（a+b）与ab+4的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，3）．
    （Ⅰ）求AB边上的高所在直线的方程；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=-tan（2x-$\frac{3π}{4}$），则（　　）
    A．f（x）在（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上单调递减
    B．f（x）在（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上单调递增
    C．f（x）在（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上单调递减
    D．f（x）在[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）上单调递增

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知角α的终边过点P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，则m的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x-2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（　　）
    A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB=$\sqrt{3}$b，则角A等于（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1），对任意的x1，x2∈[0，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤a-1恒成立，则实数a的取值范围为[e，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=cos $\frac{π}{6}$x，则f（2 014）=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案