Question

18．已知角α的终边过点P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，则m的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． ±$\frac{1}{2}$
• D． ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由题意可得角α的终边在第三象限，则m＞0，再由三角函数的定义列式求得m值．

解答 解：角α的终边过点P（-8m，-6sin30°）=（-8m，-3），
又cosα=-$\frac{4}{5}$＜0，
∴角α的终边在第三象限，则m＞0，
∴|OP|=$\sqrt{64{m}^{2}+9}$，
由cosα=$\frac{-8m}{\sqrt{64{m}^{2}+9}}$=-$\frac{4}{5}$，解得m=$\frac{1}{2}$（m＞0）．
故选：A．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，关键是由题意判断出角α的终边所在象限，是基础题．