Question

15．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB=$\sqrt{3}$b，则角A等于（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinA的值，再由A为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答 解：利用正弦定理化简已知等式得：2sinAsinB=$\sqrt{3}$sinB，
∵sinB≠0，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A为锐角，
∴A=$\frac{π}{3}$．
故选：A．

点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．