【题目】等腰直角三角形ABO内接于抛物线y2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA⊥OB,则△ABO的面积是( )
A.8p2B.4p2
C.2p2D.p2
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【题目】三个圆交于一点,又两两将于点
、
、
.以
为圆心的一个圆
与上述三个圆分别交于点
,
,
,其中,点
在不含点
的圆上,等等.又设
、
、
的外接圆交于一点
,
、
的外接圆交于一点
.证明:
.
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【题目】p:关于x的方程无解,q:
(
)
(1)若时,“
”为真命题,“
”为假命题,求实数a的取值范围.
(2)当命题“若p,则q”为真命题,“若q,则p”为假命题时,求实数m的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知双曲线
.
(1)过曲线的左顶点作
的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的面积;
(2)设斜率为的直线
交曲线
于
、
两点,若
与圆
相切,求证:
.
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【题目】设椭圆的右顶点为
,上顶点为
.已知椭圆的离心率为
,
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线:
与椭圆交于
,
两点,且点
在第二象限.
与
延长线交于点
,若
的面积是
面积的3倍,求
的值.
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【题目】设集合X是实数R的子集,如果点满足:对任意
,都存在
,使得
,那么称
为集合X的聚点.集合①
;②R除去
;③
;④Z其中以0为聚点的集合有( ).
A.②③B.①④C.①③D.①②
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