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    【题目】已知等差数列中，．

    （1）求数列的通项；

    （2）满足的共有几项？

    【答案】（1）（2）23项．

    【解析】

    （1）设首项为，公差为d，根据题中条件，建立关于的方程组，求解得到，进而得到其通项公式；

    （2）结合（1）中所求的等差数列的通项公式，建立关于的不等式组，结合的条件，求得结果.

    （1）解法一 设首项为，公差为d，由已知，得

    解方程组，得

    ．

    解法二 利用等差数列的性质，得，即．

    解方程，得．

    ．

    解法三 因为等差数列是关于n的一次函数，所以三点共线，即．整理，得．

    （2）由，又，

    ．解不等式，得，取整数共有23项．

    说明 本例中第（1）问的解法一利用等差数列基本量和d的运算；解法二利用等差数列的基本性质；解法三体现了函数思想方法在数列中的运用．

    练习册系列答案
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    分组

    人数

    表1

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    （3）若用以上抽样数据估计全区学生体质健康情况.用Y表示从全区高二年级全部学生中任取3人中成绩优秀的人数，求EY的值；

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