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    已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x-4y-4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为
     
    ．
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：直线与圆
    分析：根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．
    解答： 解：圆的标准方程为（x+1）2+（y-2）2=9，圆心C（-1，2），半径r=3，
    ∵AC⊥BC，
    ∴圆心C到直线AB的距离d=
    		2
    2
    ×3=
    3
    		2
    2
    ，
    即d=
    |-1-2+a|
    		2
    =
    |a-3|
    		2
    =
    3
    		2
    2
    ，
    即|a-3|=3，
    解得a=0或a=6，
    故答案为：0或6．
    点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用条件求出圆心和半径，结合距离公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10-
    		3
    cos
    π
    12
    t-sin
    π
    12
    t，t∈[0，24）．
    （Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；
    （Ⅱ）求实验室这一天的最大温差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个命题：
    ①对于任意的a＞0，b＞0，都有algb=blga成立；
    ②直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α；
    ③与两条异面直线都平行且距离相等的平面有且只有一个；
    ④在平面内，如果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆；
    ⑤已知函数y=f（x），若存在常数M＞0，使|f（x）|＜M•|x|对定义域内的任意x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．对于二次函数f（x）=x2+1，该函数是倍约束函数．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量 x，y满足约束条件
    x-y+1≤0
    x+2y-8≤0
    x≥0
    ，则z=3x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ≤φ＜
    π
    2
    ）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移
    π
    6
    个单位长度得到y=sinx的图象，则f（
    π
    6
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数为偶函数的是（　　）
    A、f（x）=x-1
    B、f（x）=x2+x
    C、f（x）=2x-2-x
    D、f（x）=2x+2-x

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