Question

【题目】葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销 （单位：万元）的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号	1	2	3	4	5
年求学花销	3.2	3.5	3.8	4.6	4.9

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

（1）求 关于 的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知： ，所以

，所以线性回归方程为

（2）解：由（1）知回归直线方程为b>0，所以2012到2016年本校学生人均年求学花销逐年增加，平均每年增加0.45万元。

当x=6时，

故预测2017年本校学生人均年求学花销为5.35万元

【解析】(1)根据题意求得和的值，结合线性回归方程的计算公式可得y关于x的线性回归方程。(2)利用线性回归方程进行预测可得结果。