【题目】如图,正方体 的棱线长为
,线段
上有两个动点
,
,且
,则下列结论中错误的是( ).
A.
B. 平面
C.三棱锥 的体积为定值
D. 的面积与
的面积相等
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=x﹣a,g(x)=a|x|,a∈R.
(1)设F(x)=f(x)﹣g(x). ①若a= ,求函数y=F(x)的零点;
②若函数y=F(x)存在零点,求a的取值范围.
(2)设h(x)=f(x)+g(x),x∈[﹣2,2],若对任意x1 , x2∈[﹣2,2],|h(x1)﹣h(x2)|≤6恒成立,试求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】葫芦岛市某高中进行一项调查:2012年至2016年本校学生人均年求学花销 (单位:万元)的数据如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
(1)求 关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况,并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,侧面A1ADD1⊥底面ABCD,D1A=D1D= ,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(1)求证:A1O∥平面AB1C;
(2)求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,几何体ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F、G分别为EB和AB的中点.
(1)求证:FD∥平面ABC;
(2)求二面角B﹣FC﹣G的正切值.
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