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    17．若数列{an}满足$\frac{{{a_{n+2}}}}{{{a_{n+1}}}}$+$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=k（k为常数），则称数列{an}为等比和数列，k称为公比和．已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列，其中a1=1，a2=2，则a2015=21007．

    分析 分别计算出前几项的值，找出规律，计算即可．

    解答 解：∵a1=1，a2=2，k=3，
    ∴$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=3，即a3=a2（3-$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$）=2（3-2）=2，
    ∴$\frac{{a}_{4}}{2}$+$\frac{2}{1}$=3，即a4=4，
    ∴$\frac{{a}_{5}}{4}$+$\frac{4}{2}$=3，即a5=4，
    ∴$\frac{{a}_{6}}{4}$+$\frac{4}{4}$=3，即a6=8，
    …
    ∴a2015=a2014=21007，
    故答案为：21007．

    点评 本题考查数列的有关概念、数列的递推公式，属于中档题．

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    17．设U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}．
    （1）若∁UA⊆B，求实数m的取值范围；
    （2）若∁UA?B，求实数m的取值范围．

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    8．设a，b，c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）当a＞0，c=0时，判断函数H（x）=f[f（x）]-f（x）零点个数，并说明理由；
    （2）设g（x）=cx2+bx+a，若对任意|x|≤1，都有|f（x）|≤1成立；则对任意|x|≤1，恒有|g（x）|≤M成立，求实数M的最小值及相应的a，b，c的值．

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    5．设a，b，c，d∈R，求证：对于任意p，q∈R，$\sqrt{（a-p）^{2}+（b-q）^{2}}$+$\sqrt{（c-p）^{2}+（d-q）^{2}}$≥$\sqrt{（a-c）^{2}+（b-d）^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．等比数列{an}中，an=54．前n项和前2n项和分别为Sn=80，S2n=6560．
    （1）求首项a1和公比q；
    （2）若A1=$\frac{π}{4}$，数列{An}满足An-An-1=a1•$\frac{π}{6}$，（n≥2），设cn=tanAntanAn-1．求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=（ax-x2）ex．
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1]上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅲ）函数f（x）是否可为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围，若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}中，a1=1，a2k=a2k-1+（-1）k，a2k+1=a2k+2k（k∈N*），则{an}的前60项的和S60=232-94．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=ex+ae-x为偶函数，则f（x-1）＞$\frac{{{e^4}+1}}{e^2}$的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）经过点（$\sqrt{3}$，-2），且渐近线方程为y=±2x，则该双曲线的实轴长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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