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17.设U=R,A={x|x<1},B={x|x>m}.
(1)若∁UA⊆B,求实数m的取值范围;
(2)若∁UA?B,求实数m的取值范围.

分析 (1)由全集U=R,求出A的补集,根据A补集为B的子集,确定出m的范围即可;
(2)根据B为A的补集的子集,确定出m的范围即可.

解答 解:∵U=R,A={x|x<1},B={x|x>m},
∴∁UA={x|x≥1},
(1)∵∁UA⊆B,
∴m<1,
则实数m的范围是{m|m<1};
(2)∵∁UA?B,
∴m≥1,
则实数m的范围是{m|m≥1}.

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,以及集合的包含关系判断及应用,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

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