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    8．已知定义在（-∞，+∞） 上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x．x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}\right.$，则方程f（x）+1=log4|x|的实数解的个数是6．

    分析 在同一坐标系中作出y=f（x），及y=log4|x|-1的图象，根据图象交点的个数，即可得出结论．

    解答 解：在同一坐标系中作出y=f（x），及y=log4|x|-1的图象，如图所示，

    方程f（x）+1=log4|x|的实数解的个数是6
    故答案为：6．

    点评 本题考查方程解的个数，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键．

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    18．已知a，b，c都是正数，且abc=1，求证：a3+b3+c3≥3．

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    19．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1-x）=-f（x），当x∈[2，3）时，f（x）=x，则当x∈（-1，0]时，f（x）的解析式为（　　）
    A．x+4B．x-2C．x+3D．-x+2

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    16．下面给出的命题中：
    ①已知函数f（a）=$\int_0^a{cosx}$dx，则f（$\frac{π}{2}}$）=1；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③已知随机变量ξ服从正态分布 N（0，σ2），且 P（-2≤ξ≤0）=0.4，则 P（ξ＞2）=0.2；
    ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    3．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的导函数f'（x）的图象如图所示，则f（x）的图象最有可能的是（　　）
    A．B．C．D．

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    13．函数f（x）是[-1，1]上的减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（　　）
    A．f（sin α）＞f（cos β）B．f（cos α）＜f（cos β）C．f（cos α）＞f（sin β）D．f（sin α）＜f（sin β）

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    20．在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}$，C与l有且只有一个公共点，求a．

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    17．设U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}．
    （1）若∁UA⊆B，求实数m的取值范围；
    （2）若∁UA?B，求实数m的取值范围．

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    8．设a，b，c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）当a＞0，c=0时，判断函数H（x）=f[f（x）]-f（x）零点个数，并说明理由；
    （2）设g（x）=cx2+bx+a，若对任意|x|≤1，都有|f（x）|≤1成立；则对任意|x|≤1，恒有|g（x）|≤M成立，求实数M的最小值及相应的a，b，c的值．

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