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    已知
    a
    =（1-t，1-t，t），
    b
    =（2，t，t+1），则|
    a
    -
    b
    |的最小值是
     
    ．
    考点：空间两点间的距离公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：求出空间距离的表达式，然后利用二次函数的最值求法即可．
    解答： 解：∵
    a
    =（1-t，1-t，t），
    b
    =（2，t，t+1），
    a
    -
    b
    =（-1-t，1-2t，1）
    ∴|
    a
    -
    b
    |=
    		(-1-t)2+(1-2t)2+12
    =
    		5t2-2t+3

    =
    		5(t-
    1
    5
    )    2    +
    14
    5
    ≥
    		70
    5
    ．当t=
    1
    5
    时，距离取得最小值．
    故答案为：
    		70
    5
    点评：本题考查向量的模的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c

    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    ④若
    a
    =（λ，-2），
    b
    =（-3，5），且
    a
    与
    b
    的夹角是钝角，则λ的取值范围是λ∈（-
    10
    3
    ，+∞）
    其中正确命题的序号为
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同）从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为
    1
    6
    ，
    （1）求得分至少有2分的概率
    （2）设所得分数为X，求E（X）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年11月12日，科幻巨片《星际穿越》上映，上映至今，全球累计票房高达6亿美金．为了解绵阳观众的满意度，某影院随机调查了本市观看此影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”．现从调查人群中随机抽取12名，如果所示的茎叶图记录了他们的满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
    （1）求从这12人中随机选取2人，至少有1人为“满意观众”的概率；
    （2）一本次抽样的频率作为概率，从整个绵阳市观看此影片的观众中任选3人，记ξ表示抽到“满意观众”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =(2，0)，
    b
    =(x，y)    ，若
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角等于
    π
    6
    ，则|
    b
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，1），则
    a
    与
    b
    （　　）
    A、垂直B、不垂直也不平行
    C、平行且反向D、平行且同向

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a2-x（a＞0且a≠1）的图象过定点A，若点A的坐标满足方程mx+ny=1（m，n＞0），则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线l与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、x±
    		3
    y=0
    B、x±
    		6
    y=0
    C、
    		3
    x±y=0
    D、
    		6
    x±y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1倾斜角为45°的直线与双曲线的右支交于点P，若|PF2|=|F1F2|，双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    +1
    C、
    		2
    -1
    D、2

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